teori ukuran

Nikodym Set: Lubang Misteri di Petak Sempurna yang Menggemparkan Matematik

Bayangkan sebuah objek yang luasnya sama dengan petak 1×1, tetapi setiap titik di dalamnya boleh dipisahkan oleh satu garis lurus unik yang tidak menyentuh titik lain. Inilah Nikodym set, kewujudan paradoks yang ditemui Otto Nikodym pada 1927, yang menentang intuisi geometri dan menggoncang asas teori ukuran. Bagaimana mungkin satu set dengan isipadu penuh tetapi berongga pada setiap titik?